Ternas pitagóricas

Una terna pitagórica consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c². El nombre deriva del teorema de Pitágoras, el cual plantea que en cualquier triángulo rectángulo, se cumple que x² + y² = z² (siendo x e y las longitudes enteras de sus catetos y z la de la hipotenusa).

Es fácil construir ternas pitagóricas. Si m y n son números naturales,
Sean a = n² - m², b = 2nm, c = n² + m². Entonces, a, b y c son una terna pitagórica.

Por ejemplo, sean m=1 y n=2.
a = 2²-1² = 4-1 = 3
b = 2 × 2 × 1 = 4
c = 2²+1² = 5
Y así obtenemos la primera terna pitagórica (3, 4,5).

De la misma manera, si m=2 y n=3 obtenemos la siguiente terna (5, 12,13).

Las ternas se pueden conseguir de muchas maneras como añadiendo una constante a la fórmula.

Las ternas son infinitas 

Estos son algunos ejemplos: