(el subíndice indica la posición)
El término general es an
Formas de expresar las sucesiones
- Descripción de sus términos:cuando conocemos una
propiedad que caracteriza a cada uno de los términos.
- Término general: cuando conocemos una fórmula de un
término general a partir de la cual podemos conocer cualquier término de la
sucesión.
- Recurrencia: conocemos una relación entre cualquier
término y los anteriores.
Los términos se obtienen operando con los anteriores.
Sucesiones acotadas inferiormente
Una sucesión está acotada inferiormente si todos sus
términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de
la sucesión.
an ≥ k
A la mayor de las cotas inferiores se le llama ínfimo .
Si el ínfimo de una sucesión es uno de sus términos se
le llama mínimo.
Sucesiones acotadas superiormente
Una sucesión está acotada superiormente si todos sus
términos son menores o iguales que un cierto número K', que llamaremos cota
superior de la sucesión.
an ≤ k'
A la menor de las cotas superiores se le llama supremo.
Si el supremo de una sucesión es uno de sus términos se
llama máximo.
Sucesiones acotadas
Una sucesión se dice acotada si está acotada superior e
inferiormente.
(todos los términos de la sucesión
están comprendidos entre k y K')
k ≤ an ≤ K
Tipos de sucesiones
Sucesiones estrictamente crecientes
Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada
término es mayor que el anterior.
Sucesiones crecientes
Se dice que una sucesión es creciente si cada término
es mayor o igual que el anterior.
Sucesiones estrictamente decrecientes
Se dice que una sucesión es estrictamente decreciente si
cada término de la sucesión es menor que el anterior.
Sucesiones decrecientes
Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de
la sucesión es menor o igual que el anterior.
Sucesiones constantes
Se dice que una sucesión es constante si todos su
términos son iguales, an= k.
an = an+1
