Geometría analítica

Un vector libre con coordenadas (a, b) también se puede expresar:

Expresión analítica del producto escalar

(  i*i= 1, j*j=1 , i*j=0 )

Ángulo entre dos vectores

Podemos calcular el ángulo entre dos vectores libres con sabiendo lo que es un producto escalar y con la siguiente fórmula

Si el ángulo es agudo el numerados será positivo, si es ortogonal 0 y si es obtuso negativo.

Distancia entre dos puntos 

Distancia punto recta

n : vector normal de la recta  (A, B)

A : punto cualquiera (x1, y1)

P: (x0, y0)

AP:(x0-x1, y0-y1)

r: recta

Distancia entre dos rectas

coincidentes:

                             d(r, s) = 0

Secantes:

                             d(r, s) = 0

Paralelas: