Derivadas

Función derivable

Derivabilidad en un punto

la tasa de variación media es constante en una función afín

La idea de derivable sería una representación gráfica sin picos y si les tuviera sus derivadas laterales serían diferentes

Si una función no es continua, no es derivable



Interpretación física de la tasa de variación media

Introducción a las derivadas

Tasa de variación media 

Tasa de variación instantánea

Si f ' (x0) pertenece a los números reales se dice que f es derivable en x0

Función derivable: es derivable en todos los puntos de su dominio

Derivada lateral de una función en x0

(Izquierda)

Ejercicios y comparación de infinitos

Ejercicio

Teoría del limite de la comparación de funciones

Comparación de infinitos

Funciones potenciales

Funciones exponenciales

Infinitos e infinitésimos

Infinitos

Comparación de infinitos

*f y g son dos infinitos en x0

Al calcular un limite funcional, en el caso de un producto o un cociente, si un factor es un cociente puedo sustituirlo por su infinito equivalente.

Infinitésimos

Comparación de infinitésimos

*f y g son dos infinitésimos en x0

Al calcular un limite funcional, en el caso de un producto o un cociente, si un factor es un cociente puedo sustituirlo por su infinitésimo equivalente.



Infinitos e infinitésimos equivalentes

Operaciones con funciones

 

Suma y resta 

 

 

 

 

 

Producto

 

 

 

 

 

 

 

Función inversa

 

Solamente cuando la función es distinta de 0

 

 

 

Elemento neutro

 

Función constante =1

 

 

 

Igualdad de funciones

 



 

Funciones

Función

Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda, llamada imagen.

Función constante
 
 
 

 
 
 
Función identidad
 

 
 
Gráficas
 
 

 
 
Dominio
 
 

 
Imagen

La inteligencia (IV)

La inteligencia y la bondad

Para ser inteligente y racional hay que ser persona, es decir, un ser con poder de raciocinio que posee conciencia sobre sí mismo y que cuenta con su propia identidad.

Actualmente no considero tener totalmente formada mi identidad propia, por lo que no podría definirme como una persona inteligente y bondadosa. Hasta que llegue ese momento intento seguir las pautas que me parecen más correctas, inteligentes y bondadosas por lo que esa inteligencia no se me atribuiría a mí sino a la persona o personas que me están enseñando y de las que estoy aprendiendo, como puede ser la familia. Lo que si se es que si una medida no te funciona o no te da los resultados que tu desearías siempre puedes cambiar esta medida aunque no te la esté imponiendo nadie, y de esta forma ir formando tu propia identidad y poder convertirte o no en un ser inteligente y bondadoso.